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Ya estamos de vuelta. El curso 2014-2015 será el séptimo desde que el método ABN empezó a rodar. El paso de los años no nos resta ilusión ni ganas de seguir adelante. Tenemos a muchos docentes y a muchos niños detrás, que empujan con una fuerza irresistible.

Este curso va a ser clave. El enorme esfuerzo que se va a poner en la formación, la difusión de materiales escolares, la existencia de la primera colección de libros de texto, la presencia cada vez mayor del método en el extranjero… hacen que afrontemos el curso muy esperanzados.

El blog va a seguir siendo fiel a sus principios: mostrar que es posible calcular de otra manera: más motivadora, más fácil, más conectada con el pensamiento de los niños, más adaptada a sus futuras necesidades. En definitiva, del modo más eficaz para que los alumnos alcancen competencia matemática.

Animamos a los docentes y a las familias a utilizar el nuevo método. Con él se acaban las tareas repetitivas de cálculo, las dificultades matemáticas sin sentido, el aprendizaje memorístico vacío. Y para convencer al visitante de que es posible nos hemos alejado de los discursos vanos y de la palabrería barata. El material fundamental de este blog es el reflejo de lo que hacen los niños en las clases: vídeos y fotos dan cuenta de ello. Nunca omitimos de qué colegio, de qué maestra o de qué grupo de alumnos se trata. Porque no expresamos fantasías ni delirios, sino resultados concretos.

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LA EDITORIAL “LA CALESA” PONE A DISPOSICIÓN DE LOS CENTROS, Y DE FORMA GRATUITA, LOS DOS PRIMEROS CUADERNOS, CORRESPONDIENTES AL PRIMER CICLO DE EDUCACIÓN PRIMARIA. TAMBIÉN SE HAN PUESTO A LA VENTA LOS NÚMEROS 3 Y 4. EL PRECIO DE CADA CUADERNO ES DE 1 EURO.

sábado, 26 de marzo de 2011

Resolución de ecuaciones de primer grado en 3º de Primaria.


Tal y como se muestra en los vídeos, niños y niñas de 3º de Primaria son capaces de resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, y no de las más sencillas. ¿A qué viene esto? ¿Chulería? ¿Alarde? ¿Es acaso generalizable a todos los alumnos? ¿Viene tal vez en el currículum del Segundo Ciclo este contenido?
Bien. Comencemos a explicarnos. En primer lugar, se trata de un experimento de laboratorio, por decirlo así. Seis niños de una clase de veinticuatro han sido capaces de desarrollarlo. Los otros hubieran sido capaces si hubiéramos dispuesto de más tiempo y, por tanto, no hubiéramos dado saltos muy grandes, como hemos hecho, en el proceso de simbolización y abstracción.
En segundo lugar, ¿qué queremos demostrar? Varias cosas. Una de ellas es la robustez del método, que permite extender las capacidades que se poseen a dominios conceptuales muy elevados. Otra es demostrar que los niños son capaces de hacer, en Matemáticas, mucho más de los que nos imaginamos. Uno de los grandes psicólogos, Jerôme Bruner, decía que, con una secuencia adecuada, cualquier niño puede aprender cualquier cosa. Pues parece que sí. Lo que sí garantizo es que los niños que resuelven estos problemas saben lo que hacen. No aplican ciegamente unas recetas o instrucciones que han aprendido de memoria, sino que aplican estrategias propias al servicio de un fin, y comprenden perfectamente el mecanismo de resolución. Fíjense en cómo la niña responde a la pregunta de por qué multiplica por dos, o cómo el niño es capaz de subsumir dos pasos en uno sólo y salta con enorme rapidez a dar la solución.
En tercer lugar, ¿qué hemos aprendido? Sobre todo, lo mal que se enseña el álgebra. Sólo desde un mal aprendizaje se puede juzgar como asombroso que niños de esta edad resuelvan con éxito problemas como el que nos ocupa. Una de las maestras con las que trabajamos nos dijo, cuando vio cómo los niños resolvían las ecuaciones, que ahora era cuando se daba cuenta de lo que significaban. Un compañero de la inspección, viendo los vídeos, me confesó que acababa de entender qué era eso de la transposición de términos y por qué se hacía así. En general se enseña (nos enseñaron) el álgebra y las ecuaciones como un saber cabalístico, con lo que automáticamente lo pusieron fuera del alcance de la comprensión y entendimiento de la mayoría de la población escolar.
Detrás de la resolución de estas ecuaciones no hay magia. Lo que hay es mucho cálculo pensado, mucha resolución de problemas, mucho conocimiento y comprensión de los mecanismos por los que se resuelven los algoritmos y se da sentido a las igualdades. 










14 comentarios:

  1. Estoy totalmente de acuerdo con usted. Los niños son capaces de desarrollar mucho más de lo que nosotros nos pensamos. Además, cuando se dan cuenta de lo que son capaces se motivan mucho y sacan aún mayor rendimiento. Yo estoy trabajando como ustedes nos muestran con sus trabajos y no todos, pero gran parte, han adquirido un cálculo mental enorme, no para su edad, si no pensando en lo que los adultos estamos acostumbrados a ver en las clases.
    Una mamá me comentaba el otro día al terminar una reunión, que una tarde se llevó a su hijo y a un compañero de la clase a su casa. En el coche jugaban a hacer cálculo y me dijo que no podía con él. Se quedo impresionada. Ojalá me hubieran enseñado a mi las mates de está manera. Ahora, como profe estoy entendiendo muchas más cosas que cuando era estudiante y, ahora sí puedo decir que me encantan las matemáticas.
    Un saludo y gracias desde Madrid.

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  2. Muchas gracias por su testimonio. A todos los que por aquí trabajamos este método nos hace mucha ilusión y nos motiva en nuestro trabajo saber que nos siguen desde más lejos y que también están contentos.

    Muchas gracias.

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  3. "Un compañero de la inspección, viendo los vídeos, me confesó que acababa de entender qué era eso de la transposición de términos y por qué se hacía así. "

    Claro indicador del nivel que tienen los inspectores.

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  4. Vaya, veo que ha descubierto usted la pólvora. Mire usted, lo que pretende vendernos como nuevo no es más que lo que siempre se ha hecho a este respecto. Déjese de cuentos, señor mío.

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  5. ¿Dónde está la novedad? Acabo de descubrir que los métodos que uso son innovadores, según usted.

    Aquí está todo inventado. Aunque nada más lejos de la realidad.

    Soy profesor de matemáticas en un IES de Alcalá de Guadaíra.

    Saludos.

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  6. Perdón, no se puede editar el comentario, el orden de las frases correctos es "Aunque nada más lejos de la realidad. Aquí está todo inventado".
    Matizaría, "casi todo".

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  7. Para Eduardo y Anónimo:

    No pongo en duda lo que ustedes dicen. Debe ser que no tengo la suficiente información. ¿Les importaría decirme en qué colegios los niños de tercero de primaria resuelven ecuaciones? Me ayudaría bastante en mi trabajo y no caería en inexactitudes como las que ustedes denuncian.

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  8. En cualquier centro donde el inspector lo permita. ¡Ah! No, resulta que no lo autoriza porque no es lo recomendable para esa edad. ¿No sería prevaricación usar el poder inspectoril para autorizarse sus propios experimentos?

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  9. ¿Hablamos de los resultados? Seis niños de veinticuatro. Eso solo es el veinticinco por ciento (asumiendo que sea verdad lo de seis y habría que ver a que nivel han entendido las ecuaciones porque la niña parece que lo esté diciendo de memoria). En mi centro, la dirección bajo coacción de la inspección pide un ochenta por ciento para considerar resultados aceptables. ¿De qué presume?

    ¿En que centros realiza las pruebas que no se escucha al resto de la clase? Si el método es tan bueno porque no lo prueba en clases ordinarias de las tres mil, donde la inspección no tiene huevos ni de acercarse a preguntar...

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  10. Hay que ver cómo se pone usted, Don Antonio. No me extraña, teniendo en Sevilla (lo digo por lo de las tres mil viviendas) unos inspectores e inspectoras tan horribles. Me quedo asombrado; los maestros y maestras solicitando enseñar ecuaciones en 3º y el inspector diciendo que no. ¡No sé a dónde vamos a llegar! También comprendo la indignación que debe tener con su director, que se deja coaccionar y les pide que alcancen un ochenta por ciento (me imagino que de buenos resultados). Oiga, una pregunta: y si no los alcanzan, ¿qué les hacen? No quiero ni pensarlo. Debe ser terrible vivir esas situaciones. ¡Menos mal que está usted allí!
    Para no aumentar su desasosiego le diré que no prevarico, que niños, padres, maestras e inspectores (los inspectores de Cádiz siempre hemos sido muy diferentes a los de Sevilla) están encantados con lo que hago. No coaccionamos a nadie, pues todos los que están en esta experiencia son voluntarios muy voluntarios. Esté tranquilo por ahí. Respecto al silencio de la clase, hay veces en que los chicos se callan por educación y porque estamos grabando. Otras veces, siempre que hablo de experimentos, me voy con unos cuantos niños escogidos a un aula aparte. Si a usted esto no le gusta, dígamelo y de verdad que no lo vuelvo a hacer.
    No sé cómo me pregunta por los centros. En todos los casos se dice cómo se llaman, en qué municipios están y cómo se llama la maestra. ¿No son como los de las tres mil viviendas? No los conozco. Pero los de la barriada del Saladillo de Algeciras, de la Paz y de la Viña de Cádiz o el Junquillo de La Línea tampoco se quedan cortos. Respecto a ir allí, pues en cuanto me llamen. Nunca voy a donde no me llaman, pero siempre acudo a donde sí lo hacen.
    Por último, volver a compadecerle por la mala suerte de inspectores que le han tocado. Lo último que dice denota el grado de infamia al que llegan: son muy valientes para coaccionar a los pobres directores y maestros, y sin embargo son unas gallinas para ir a los colegios de las Tres mil viviendas. Por cierto, como por allí ni va el inspector ni se le espera, y siguiendo su propio razonamiento, los chicos de Primaria habrán alcanzado una enorme soltura en el dominio de las ecuaciones.

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  11. "Me quedo asombrado; los maestros y maestras solicitando enseñar ecuaciones en 3º y el inspector diciendo que no."

    No se haga el asombrado, que es la realidad.

    "¿qué les hacen?"

    Si no los alcanzan simplemente aparece el inspector pidiendo papeles, pero vamos que eso se hace también en Cádiz.

    "los inspectores de Cádiz siempre hemos sido muy diferentes a los de Sevilla"

    No tanto, en el Antonio Machado de la Linea tampoco se les ocurría aparecer. Los profesores llevamos unas cuantas provincias a las espaldas, así que déjese de catetadas provincianas.

    "No coaccionamos a nadie, pues todos los que están en esta experiencia son voluntarios muy voluntarios."

    Si no hace falta coaccionar,basta con pedir papeles, ¿hay puntillos por grupos de trabajo?, si no hace falta más...

    "hay veces en que los chicos se callan por educación"

    Pues eso no es lo normal en una clase, ¿cuánto hace que no le preparan la entrada?

    "Pero los de la barriada del Saladillo de Algeciras, de la Paz y de la Viña de Cádiz o el Junquillo de La Línea tampoco se quedan cortos."

    Pues no se ve ningún caso "disruptivo" en los vídeos...

    "Lo último que dice denota el grado de infamia al que llegan: son muy valientes para coaccionar a los pobres directores y maestros, y sin embargo son unas gallinas para ir a los colegios de las Tres mil viviendas."

    Fíjese que en sus vídeos parece pasar lo mismo, solo alumnos buenos, solo falta que alguien cuente que amenaza con pedir papeles a los directores...

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  12. Bueno, Don Antonio. Vamos a tener que poner fin a este intercambio, porque me imaginaba algo más de sustancia, o que sería capaz de razonar mínimamente su oposición a nuestra forma de trabajar las matemáticas, pero veo que todo queda en mentiras o en manías.
    Lo de que los maestros de 3º piden hacer ecuaciones y no los dejan los inspectores es mentira. Usted lo sabe de sobra. Ahora, si quiere seguir con ella y conseguir que se rían de su simpleza, pues es su problema. ¿Qué sabe usted si los inspectores visitan o no los centros, o si un año han visitado más o menos? ¿Tiene corresponsales que le informan? Usted sabrá, y no siempre, sino cuando se lo digan, si el inspector va o no a su colegio. ¿Sabe cuántos colegios hay en Andalucía? ¿Y en España? ¿Cómo conoce usted la historia de las visitas de los inspectores al colegio “Carlos V” de La Línea? Porque a lo mejor no fue mientras usted estuvo allí ¿ya nadie va? ¿Nadie ha ido nunca? ¿Nadie volverá a ir?
    Lo suyo con esos inspectores que los castigan pidiendo papeles es de mirárselo. No sabe usted lo que dice. Se lo inventa, pero en plan infantil, y ya está. Pues nada. Siguiendo su doctrina: cuando no me “preparen” la entrada de la clase o no me atiendan bien, le pido al director que me copie a mano dos veces la lista de los niños que se quedan al comedor.
    ¿Qué tonterías dice de los grupos de trabajo? Son legales, abiertos a todos y se apuntan los docentes que les da la gana. ¿Le parece a usted mal? ¿No se vuelven a convocar? ¿Los miles y miles de compañeros que los forman son todos unos cobardes que se dejan coaccionar porque si no los ponen a hacer papeles? De verdad que no me podía imaginar que fuera usted a la vez tan sectario y tan corto de luces. Hay miles de grupos de trabajo en Andalucía. Respecto a los docentes que trabajan nuestro método, los hay que están en grupos de trabajo y otros que no. También hay grupos sobre el cálculo ABN formado por maestras y maestros que luego no lo aplican.
    Aunque le cueste trabajo creérselo hay maestros y maestras que controlan muy bien las clases y que mantienen excelentemente las disciplina, y eso con niños y en colegios muy difíciles. Que usted no sea capaz de hacerlo no le da derecho a proyectar en los demás su propia incompetencia.
    Permítame que me despida. Dudé mucho en contestarle, pero me fastidiaba que una persona tan faltona y maleducada como usted se fuera de rositas. Una vez descubierto que tras sus invectivas sólo hay vacío intelectual, le dejo. Si quiere volver a poner algún comentario en el blog, no incluya insultos ni ofensas. Si lo hace se los borraré.
    Dos últimas cosas, Don Antonio. Una: ¿por qué no hace un blog anti ABN? Es gratis, puede guardar el anonimato y tendrá sitio para explicar sus ideas. Dos: el método ABN se extiende cada vez más y a mayor velocidad. ¿Qué va a hacer usted cuando llegue a su centro? ¿Lo adoptará?

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  13. NO ENTIENDO NADA PERO FELICITO A LOS NIÑOS DE TERCER GRADO PQ YO ESTOY EN QUINTO Y NO SE NAAA

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  14. EXCELENTES PROCESOS DE ANÁLISIS EN LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES. SOIS EDUCADOR Y TAMBIÉN TRABAJO CON NIÑOS DE IGUAL GRADO. SON SORPRENDENTE. SALUDOS Y A SEGUIR PRODUCIENDO. VALE.

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